Фамилия Балханцов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с тюркским словом «балхан» (или «балкан»). В тюркских языках «балхан» означает «болото», «топь», «грязь» или «глинистая почва». Человек мог получить прозвище Балхан, если жил возле болотистой местности, работал с глиной или имел привычку пачкаться. В русской среде это слово переосмыслили, добавив типичный фамильный суффикс -ов, который в данном случае стоит после основы на -ц: Балхан + ц + ов. Суффикс -ец в прозвищах часто указывал на принадлежность к месту или на характерный признак («болотный житель»), но в фамилии он слился с основой.

Интересно, что фамилия Балханцов не встречается в массовых списках русских фамилий и не имеет широкой географии. Это говорит о её локальном, возможно, даже единичном происхождении. Скорее всего, она возникла в регионах с плотным соседством русских и тюркских народов — на юге России, в Поволжье или на Урале, где слово «балхан» могло бытовать. В отличие от фамилий на -ский, которые часто давали дворянам или духовенству, Балханцов — типичная крестьянская или казачья фамилия, образованная от уличного прозвища.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с названием Балканских гор, но тогда ожидалась бы форма Балканцев или Балканский. Форма Балханцов указывает на местную, диалектную огласовку. Так что если вы носите эту фамилию, ваш предок, скорее всего, жил в сырой низине и получил прозвище от соседей — и это прозвище закрепилось в документах как родовое имя.