Фамилия Балхан — редкая и неоднозначная. Чтобы понять её происхождение, нужно сразу отбросить стандартную для русских фамилий модель на -ов/-ев. Суффикс -ан здесь не фамильный (как в Иванов), а скорее словообразовательный: он входит в основу. Это значит, что фамилия могла возникнуть не от имени или прозвища с добавлением суффикса принадлежности, а от готового слова, которое и стало прозвищем.

Самая вероятная версия — географическая. Балхан — это название двух горных хребтов в Туркменистане (Большой и Малый Балхан). В русской исторической географии эти места хорошо известны: через Балханский залив Каспийского моря шли торговые пути, а в XIX веке там располагались укрепления Российской империи. Человек, получивший прозвище Балхан, мог быть выходцем из тех мест, либо его предок служил в Закаспийской области и получил такую «топонимическую» кличку по месту службы или жительства. Для русских фамилий такой способ образования (прозвище по географическому объекту без добавления суффикса) типичен для южных и восточных регионов, где оседали служилые люди.

Вторая версия — тюркская. В тюркских языках слово «балхан» (или «балкан») может означать «глинистая гора», «обрыв», «утес». Это объясняет и название туркменских гор: они сложены из осадочных пород. Если предок носителя фамилии был из тюркоязычной среды (татары, башкиры, ногайцы), то прозвище могло характеризовать его по внешности («крепкий, как скала») или по месту жительства («живущий у обрыва»). В этом случае фамилия могла русифицироваться: тюркское прозвище Балхан перешло в русский быт без изменения окончания, как это часто бывало с фамилиями нерусского происхождения.

Встречается и редкая форма Балханов — она уже чётко указывает на русскую патронимическую модель (чей? — Балханов). Но вариант Балхан без суффикса — явление более архаичное или региональное. Такие бессуффиксные фамилии в русской среде фиксировались в основном у казачества и в старообрядческих общинах, где ценили краткость. Сравните: Сокол, Воробей, Голова — и Балхан стоит в этом же ряду.

Сословно фамилия Балхан могла принадлежать как однодворцам (южнорусским крестьянам, нёсшим сторожевую службу), так и казакам. В любом случае, её носитель — человек, чей предок имел яркую примету: либо происходил с далёких туркменских гор, либо сам был подобен скале.