Фамилия Баханцова — женская форма, а мужской вариант — Баханцов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Бахан, которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное — от слова «бахан» как варианта «бахвал», то есть хвастун, самоуверенный человек. В словаре Владимира Даля «бахвалить» значит «хвастаться, бахвалиться», и такое прозвище мог получить говорливый или заносчивый человек. Менее распространённая версия связывает основу с тюркскими языками, где «бахан» — это «бог», «господин», но для русской фамилии это маловероятно: словообразовательная модель здесь чисто славянская.

Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Баханцов — сын или потомок Бахана. Окончание -а — стандартное для женского рода в русских фамилиях. Если смотреть на географию, фамилия Баханцов встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это наводит на мысль, что прозвище бытовало в среде однодворцев или крестьян южнорусских земель, где диалектное слово «бахан» было в ходу.

Интересная деталь: фамилия не перешла в разряд «дворянских» и не получила распространения через церковные календари. Это народное прозвище, которое закрепилось в крестьянской среде в XVII–XVIII веках, когда основная масса русских фамилий ещё не оформилась. Близкие по звучанию фамилии — Бахвалов, Бахтин — имеют ту же смысловую природу: все они описывали характер или поведение человека, а не его ремесло или место жительства. Так что Баханцовы — потомки кого-то, кого в деревне прозвали за бойкий язык или самоуверенность, и это прозвище стало родовым.