Фамилия Балкункоб — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой моделью. Скорее всего, перед нами искажённая запись фамилии Балкунков. Суффикс -ов — стандартный русский патроним (отцовский) показатель, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Балкунков», то есть потомок человека по прозвищу или имени Балкун. Буква «б» на конце вместо ожидаемой «в» — типичная ошибка переписчиков или диалектное оглушение согласного на конце слова (как «хлеб» вместо «хлеб»). Встречается в метрических книгах и документах XIX века, особенно у малограмотных писарей, которые писали на слух.

Основа фамилии — Балкун. Здесь возможны две версии, и обе ведут к прозвищу. Первая, более вероятная: от диалектного глагола «балкать» — болтать, говорить вздор, пустословить. В таком случае Балкун — говорун, пустомеля. Вторая версия связывает прозвище с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «балкун» означает «мёд», «сладкий», а в переносном смысле — льстец, сладкоречивый человек. Это объяснимо для южнорусских и поволжских регионов, где было сильное тюркское влияние. Оба значения сходятся: прозвище давали человеку с определённой манерой речи — либо пустому болтуну, либо, наоборот, умелому льстецу.

География фамилии Балкунков (включая ошибочные написания) тяготеет к югу России — Курская, Воронежская, Тамбовская губернии. Там же встречаются однокоренные фамилии Балков, Балкин, Балкунов. Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных границах. Фамилия недворянская, в родословные книги не попала.

Таким образом, Балкункоб — это орфографический курьёз, скрывающий за собой прозвище болтуна или сладкоречивого человека, жившего в чернозёмной полосе России. Если вы ищете предков, стоит проверять документы по варианту Балкунков.