Фамилия Балтоматис — редкий для России случай, когда фамилия не славянского, а литовского происхождения. Её не встретишь в типичных русских списках на -ов, -ин или -ский. Корень здесь — литовское слово baltas, что значит «белый». Вторая часть, matis, восходит к личному имени Motiejus (русский аналог — Матвей). Таким образом, Балтоматис — это патроним, то есть фамилия по отцу: «сын Балто-Матеуса» или «сын Белого Матеуса». Первая часть могла быть прозвищем самого отца (Белый) или указывать на цвет волос, кожи, одежды.

Фамилия образована по типичной литовской модели: основа + суффикс -atis. Этот суффикс в литовской ономастике указывает на происхождение, принадлежность. Сравните: литовские фамилии вроде Будрайтис, Садаускас — все они имеют похожую структуру. Балтоматис — не исключение. Интересно, что в самой Литве финаль -is часто переходит в -ius или -as в зависимости от диалекта и времени записи, но форма Балтоматис закрепилась именно в таком виде, вероятно, через польскую или русскую канцелярию XIX века.

По географии бытования фамилия почти наверняка связана с территорией бывшего Великого княжества Литовского — это современные Литва, запад Беларуси, части Польши и Украины. В России носители Балтоматис встречаются единично, чаще всего это потомки переселенцев или репрессированных в советское время. Никаких данных о дворянском происхождении или принадлежности к конкретному сословию нет — фамилия крестьянская или мещанская, что типично для литовских патронимов.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда пытаются связать корень balt- с Балтийским морем, но это натяжка: для литовца baltas — это прежде всего «белый», а не географическое название. Если и была вторая версия, она слаба и не выдерживает критики. Так что ответ простой: предки носителя фамилии — литовец или белорус по имени Матеус, которого за что-то прозвали Белым.