Фамилия Балякно — редкий пример, в котором славянская основа скрыта за нетипичным для русских фамилий окончанием. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -о, скорее всего, указывает на украинское происхождение: в Украине фамилии на -о, -енко, -ук встречаются гораздо чаще, чем в России. Сама основа — Балякн- — образована от прозвища или имени Баляка, Баляк.

Корень «бал-» в восточнославянских говорах многозначен. В одном значении он связан с «балякать» — говорить, болтать, вести пустые разговоры. В другом — с «балясы» (точить балясы), что тоже означает праздную беседу. Человек по прозвищу Баляка мог быть говорливым, общительным, а может, и пустословом — в зависимости от того, с какой интонацией прозвище дали. В украинском языке есть слово «баляка» (говорун, болтун), а также «балякати» — болтать.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых западных диалектах «баляка» могло означать «бревно» или «чурбан» (от «балясина»). Тогда прозвище относилось к человеку плотного телосложения или, в переносном смысле, к неуклюжему, тяжелому на подъем. Однако для фамилии Балякно первая версия — через говорливость — выглядит естественнее: суффикс -но в украинских фамилиях часто присоединялся к прозвищам на -а, -я, образуя патроним (Баляка → Балякно, то есть «сын Баляки»).

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и соседним регионам Беларуси. Встречается она редко, и это не случайно: модель на -кно не стала массовой, в отличие от -енко. Сравните с однокоренными фамилиями: Балякин (русская форма с суффиксом -ин), Баляк (без суффикса), Баляка (прозвище как фамилия). Балякно стоит особняком — это не просто вариация, а отдельная словообразовательная линия, сохранившая архаичную украинскую форму.

По сословному составу предки носителя фамилии могли быть крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская: в списках российского дворянства она не зафиксирована. Прозвище Баляка — из народной, бытовой среды, где меткое слово ценилось больше, чем чин.