Фамилия Бальзамов — один из тех случаев, когда за необычным звучанием стоит прозрачная, но не сразу очевидная история. Вопреки возможной ассоциации с французским писателем Оноре де Бальзаком, корень у неё чисто русский, аптекарский. В основе лежит слово «бальзам» — так в старину называли не только душистую смолу, но и любое целебное снадобье, мазь или настойку. Прозвище Бальзам могли дать человеку по двум причинам: либо он сам готовил и продавал такие снадобья (был знахарем, лекарем или аптекарем), либо его сравнивали с бальзамом в переносном смысле — за мягкий, успокаивающий нрав или умение «залечивать» ссоры.

Обратите внимание на суффикс -ов. Он указывает на классическую русскую патронимическую модель: Бальзамов — это буквально «сын Бальзама». То есть фамилия закрепилась за потомками человека, которого в народе окрестили Бальзамом. В говорах встречалось и уменьшительное Бальзамок, так что фамилия могла образоваться и от него, но с тем же смыслом.

Интересно, что ударение в фамилии плавает: можно услышать и Бальза́мов, и Ба́льзамов. Первый вариант, с ударением на второй слог, более органичен для русской речи и встречается чаще. Второй, с ударением на первый слог, мог возникнуть под влиянием фамилий на -ов от имён с ударной приставкой (например, Захаров — За́харов).

Фамилия редкая, не массовая. Встречается в основном в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает её связь с народной медициной и травничеством — промыслами, распространёнными в сельской местности. Дворянского происхождения у неё нет: это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища начали массово превращаться в наследственные фамилии. В духовном сословии её тоже не было — поповские фамилии чаще образовывались от названий церквей или от латинских/греческих корней.

Таким образом, если вы носите фамилию Бальзамов, ваши предки, скорее всего, были людьми практичными и уважаемыми в своей среде — теми, кто умел лечить травами, готовить мази или просто обладал редким даром успокаивать людей. Никакой связи с литературой тут нет, зато есть прямая связь с русским бытом и народным врачеванием.