Фамилия Бамбаков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, придётся отбросить привычные шаблоны и присмотреться к основе.

Самая вероятная версия — тюркская. В тюркских языках слово «бамбак» или «бамбах» имеет значение «хлопок» (ср. узб. «пахта», но в некоторых диалектах встречается похожая форма). В таком случае прозвище Бамбак могли дать человеку, связанному с торговлей хлопком, его выращиванием или переработкой. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, что указывает на принадлежность: «сын Бамбака». Носители такой фамилии могли быть выходцами из Средней Азии, Закавказья или южных регионов России, где хлопок был известен с давних пор.

Вторая версия, менее вероятная, — от прозвища Бамбай или Бамба, которое могло относиться к полному, неуклюжему человеку (от диалектного «бамбать» — стучать, топать, или от звукоподражания тяжёлой походке). Однако в этом случае ожидалась бы форма Бамбаев или Бамбин, а не Бамбаков.

Суффикс -ак в основе (Бамбак) нередок для тюркских прозвищ, перешедших в русские фамилии (сравните: Чуваков, Кунаков). В документах фамилия практически не встречается — это указывает на её узкорегиональное или даже единичное бытование, возможно, у переселенцев или в казачьих станицах. Точной географической привязки нет, но по косвенным данным носители могут быть сосредоточены на юге России или в Поволжье.

Если отталкиваться от тюркской версии, то предки носителя фамилии Бамбаков — люди, так или иначе причастные к хлопку: торговцы, ремесленники, возможно, владельцы плантаций или перегонщики товаров по Шёлковому пути.