Фамилия Банаховський звучит как типичная польская или украинская фамилия с суффиксом -ський (-ski). Такие фамилии обычно указывают на происхождение от географического названия — местечка, села или усадьбы. В основе, скорее всего, лежит топоним Банахи (или Банахив), который мог существовать на территории современной Западной Украины или Польши. Формант -овський (или -івський) усиливает притяжательное значение: буквально «тот, кто из Банахов».

Корень «банах» не имеет однозначного славянского толкования. Самая правдоподобная версия связывает его с польским словом banach — в старопольских диалектах так могли называть человека невысокого роста, коренастого или просто «маленького». Встречается и другая гипотеза: от немецкого Bannach (возможно, вариант фамилии Баннах), что указывает на переселенческое прошлое носителей. Однако для славянской среды естественнее объяснение через прозвище, которое позже закрепилось за названием хутора или деревни.

Интересно, что фамилия сохранила старую орфографию с буквой «о» в суффиксе (-овський), что типично для украинских фамилий, записанных по польским грамматическим нормам XIX века. В современном украинском правописании чаще встречается вариант Банахівський, но форма с «о» — архаичная и редкая, что делает фамилию маркером определённой эпохи и региона — скорее всего, Галичины или Волыни.

Сословно носители фамилии Банаховський могли быть как шляхтой (мелкой земельной знатью), так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства. В Речи Посполитой суффикс -ський не был исключительно дворянским — его активно использовали и сельские общины при административном учёте. Поэтому без конкретных генеалогических записей утверждать благородное происхождение нельзя.

Если отбросить гипотезы, остаётся ядро: фамилия образована от названия населённого пункта, а само название — от прозвища Банах, которое описывало внешность или характер первого поселенца. Это типичная модель для восточноевропейских фамилий, где топоним и прозвище сливаются в один корень.