Фамилия Бандаевская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Если вы встретили её в документах, скорее всего, ваши предки происходили из мест с названием Бандаево или Бандаевка. Такие топонимы встречаются в восточнославянских землях, особенно на территории современной Беларуси и западных областей России. Основа «Бандай» или «Бандей» могла быть либо прозвищем первого поселенца, либо искажённым вариантом имени (например, от литовского или балтского корня).

Разберём суффикс. Окончание -ская — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий в Речи Посполитой и Российской империи. По модели Унбегауна, фамилии на -ский/-цкий образовывались от названий имений или местечек. Бандаевская — женская форма, мужская будет Бандаевский. Это значит, что предок владел землёй или жил в населённом пункте Бандаево, а фамилия закрепилась за его потомками как указание на родовое гнездо. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще встречались у крестьян и мещан, -ский указывает на более высокий социальный слой, хотя к XIX веку граница стёрлась.

Корень «Банда» — тёмный. В польском и белорусском языках «banda» означает «ватага, шайка», но это маловероятная основа для фамилии дворянского типа. Скорее, это антропоним балтского происхождения: литовское «banda» — «стадо, гурт», или фамилия Бандайтис, которая при славянизации дала Бандай → Бандаевский. Встречается также версия от имени Богдан через диалектное «Бандан», но она слабая — для перехода «г» в «н» нет фонетических оснований.

Известных носителей фамилии в открытых источниках почти нет, что подтверждает её локальный характер. Если искать следы, стоит обратить внимание на метрические книги Витебской, Минской или Гродненской губерний — именно там топонимы с корнем «Банда-» встречаются чаще. Сама фамилия не слишком старая: массовое закрепление фамилий на -ский у мелкой шляхты и однодворцев происходило в XVII–XVIII веках, так что родословную Бандаевских можно попытаться проследить до этого периода.