Фамилия Бандацкая — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Вероятнее всего, она образована от прозвища или мирского имени, а не от географического названия, хотя суффикс -цк-/-ск- часто указывает на дворянское или польское происхождение. В данном случае основа «Бандак» или «Бандата» могла быть связана с диалектным словом.

Разберём основу. В южнорусских и украинских говорах «бандак» (или «бандатка») — это нечто широкое, неуклюжее, а иногда и просто бочонок или кадушка. Человека могли прозвать Бандаком за коренастую фигуру или за привычку носить мешковатую одежду. Менее вероятна, но возможна связь с польским «banda» — группа, ватага; в таком случае прозвище мог получить главарь шайки или просто компанейский человек.

Суффикс -цк- в фамилии Бандацкая (мужской вариант — Бандацкий) типичен для польской шляхты и украинской старшины. Он мог означать принадлежность к месту («из Бандакова»), но такого топонима в известных справочниках нет. Скорее, это «шляхетский» суффикс, который «подтянули» к простому прозвищу, чтобы фамилия звучала благороднее — обычная практика в XVII–XVIII веках, когда крестьяне и казаки получали фамилии по патронимическому принципу, а их дети уже оформляли их на польский манер.

Женская форма Бандацкая — это либо жена, либо дочь Бандацкого. В русской традиции фамилии на -цкая/ -цкий не склонялись по полу, но в украинской и польской среде окончание менялось. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни на территории современной Западной Украины, Беларуси или юга России — в тех краях, где польское влияние смешивалось с местными говорами.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Банда, Бандин, Бандаков) показывает, что исходное прозвище было нередким, но фамилия Бандацкая осталась локальной и не разошлась широко. Это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, жил оседло в одном селе или местечке. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это сугубо народная, бытовая фамилия, которая сохранилась благодаря случайности и малой миграции потомков.