Фамилия Бандацкий — одна из тех, где интуитивное толкование чаще всего уводит не туда. При поверхностном взгляде кажется, что в основе лежит слово «банда» (шайка, разбойники). Но для русского прозвища такой корень маловероятен: слово «банда» в значении «преступная группа» вошло в широкий обиход поздно, в XIX–XX веках, и не дало массовых фамилий. Поэтому первая версия отпадает почти сразу.

Намного убедительнее выглядит связь с географическим названием. Фамилия образована по типичной для польской и западнорусской традиции модели на -ский/-цкий. Такие фамилии часто указывали на место, откуда человек родом. В Польше и на землях бывшей Речи Посполитой есть несколько населённых пунктов с корнем «Банд» или «Банда»: деревни Банда (Banda), Банды (Bandy) в Мазовии и на Подляшье. Переселенец из такого села получал прозвище «Бандацкий» — то есть «тот, кто из Банды». Суффикс -цкий в этом случае работает как указатель на принадлежность к местности.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — происхождение от личного имени или прозвища. В старых польских и украинских говорах «банда» могла означать «ватага», «группа людей», а «бандак» — «атаман», «главарь небольшой группы». В таком случае Бандацкий — потомок человека по прозвищу Бандак (или Банда), которое закрепилось за ним из-за характера или занятия. Однако эта версия хуже согласуется с окончанием -цкий: от прозвища на -ак проще было бы образовать фамилию Бандаков или Бандаченко.

По сословной принадлежности фамилия Бандацкий чаще всего встречается среди мелкой шляхты и крестьянства западных губерний Российской империи (Гродненская, Минская, Волынская губернии). Носители фамилии — не казаки и не бояре, а скорее люди, жившие на границе польского и белорусского этнических массивов, где фамилии на -ский были особенно распространены даже среди простых крестьян (в отличие от Великороссии, где -ский оставался дворянским маркером). Таким образом, предки современных Бандацких, вероятнее всего, были выходцами из небольшого села на территории современной Польши или Западной Беларуси, а сама фамилия — чисто топонимическая, без криминального подтекста.