Фамилия Бандрыгин — редкий случай, когда разбор упирается не в устаревшее имя или профессию, а в почти забытое слово с «тёмным» корнем. Если отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность (буквально «чей?» — сын или потомок Бандрыги), остаётся основа «Бандрыг-». В русских говорах слово «бандрыга» не фиксируется в словарях литературного языка, но встречается в диалектной лексике. Наиболее вероятная версия — связь с глаголом «бандрыжиться» (упрямиться, капризничать, ломаться), который бытовал в южнорусских и украинских говорах. Тогда Бандрыга — прозвище своенравного, неуступчивого человека, того, кто «выкаблучивается» и делает всё наперекор.

Менее правдоподобна, но возможна версия от польского или белорусского «będryga» — нечто толстое, неуклюжее, громоздкое. В этом случае прозвище могло отражать внешность или манеру двигаться. Третья, совсем слабая гипотеза — искажение фамилии Бандырин, которая связана с музыкальным инструментом «бандура» (бандурист). Но фонетически переход «ура» в «рыга» необъясним, поэтому эта версия не выдерживает критики.

Суффикс -ин — один из самых распространённых в русских фамилиях, он образует притяжательные формы от основ на -а, -я. Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где господствовала великорусская модель именования (крестьянская или мещанская среда, а не дворянская, где чаще использовали -ский). Географически фамилия Бандрыгин встречается крайне редко — единичные случаи зафиксированы в Воронежской области и в восточных районах Украины, что совпадает с ареалом диалекта, где слово «бандрыжиться» было в ходу.

Таким образом, происхождение фамилии — прозвищное. Предок носителя, скорее всего, получил прозвище Бандрыга за упрямый, строптивый характер. Фамилия не попала в массовые списки и не получила распространения, поэтому её носители сегодня — потомки, вероятно, одной или нескольких семей из одного региона.