В основе фамилии Бандуркина лежит прозвище Бандурка, которое восходит к названию украинского народного инструмента — бандуры (слово пришло через польский язык). Это сразу указывает на вероятный род занятий предка: он мог быть профессиональным бандуристом, то есть музыкантом, игравшим на бандуре. Однако есть и вторая, не менее логичная версия: Бандуркой могли прозвать мастера, который изготавливал эти инструменты. В любом случае прозвище прочно связывало человека с музыкальным ремеслом.

С точки зрения словообразования фамилия Бандуркина образована по продуктивной русской модели: к основе Бандурк- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бандурки). Окончание -а — женский вариант фамилии, в мужском роде она звучит как Бандуркин. Такой суффикс типичен для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я (сравните: Пушка — Пушкин, Козьма — Козьмин).

Интересно, что фамилия Бандуркина встречается заметно реже, чем однокоренная Бандурин или Бандуров. Это говорит о том, что исходное прозвище Бандурка было менее распространённым, чем, скажем, Бандура. Возможно, уменьшительная форма Бандурка имела более узкое, местное хождение — например, в сёлах Полтавщины или Черниговщины, где бандура была особенно популярна. Со временем потомки этого музыканта или мастера, переселяясь в другие губернии, закрепили за собой фамилию в форме Бандуркины.