Фамилия Бандзерук — редкий пример того, как украинская модель образования накладывается на основу, которую можно истолковать по-разному. Её ядро — корень «бандз-», а суффикс «-ук» сразу указывает на западные или центральные регионы Украины: Волынь, Подолье, Полесье. Суффикс «-ук» (реже «-чук») в украинской ономастике означал «сын» или «ученик»: Бандзерук — буквально «тот, кто относится к Бандзеру» или «сын Бандзера».

Самая очевидная версия связывает основу с фамилией Бандера, но здесь есть нюанс. Слово «бандера» в украинских говорах имело значения «стяг, знамя» или «ватага, шайка» — прозвище мог получить человек, носивший знамя, либо предводитель отряда. Однако фамилия Бандзерук содержит вставной звук «з», что нетипично для прямой производной от «бандера». Скорее всего, в основе лежит диалектное прозвище Бандзер — это могло быть искажённое «бандура» (музыкальный инструмент) или форма от «бандзюк» (в некоторых говорах — «брюхо», «толстяк»). В пользу последнего говорит то, что прозвища по внешности в украинской среде были часты.

Есть и вторая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от названия профессии. Если предположить, что «бандзер» — это местное обозначение бондаря или человека, изготавливавшего обручи для бочек, то суффикс «-ук» закрепился за его потомками. Но это лишь гипотеза, так как прямых словарных фиксаций такого ремесла нет.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским областям, особенно к Тернопольщине и Львовщине. В дореволюционных метрических книгах Бандзеруки встречаются среди крестьян и мещан — никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано. Таким образом, предки носителя фамилии были, скорее всего, сельскими жителями, а прозвище Бандзер могло закрепиться за кем-то из-за характерной внешности, занятия или даже забавного случая.