Фамилия Бандёнок — редкий пример восточнославянской модели, где суффикс -ёнок указывает на «младшего» или «сына». В белорусской, украинской и западнорусской традиции такие фамилии (Пташонок, Козлёнок, Рыжонок) давали либо молодому человеку, либо сыну человека с соответствующим прозвищем. Бандёнок, скорее всего, означает «сын Банды» или «маленький Банда».

Что стояло за прозвищем Банда? В народной речи XIX века слово «банда» имело два основных значения. Первое — группа людей, часто с негативным оттенком (шайка, ватага). Второе, менее известное, — музыкальный инструмент, разновидность бандуры или банджо, а также сам музыкант, играющий на таком инструменте. В польском и украинском языках «banda» могло означать «лента» или «повязка» (от нем. Band). Поэтому предок Бандёнок мог быть либо участником какого-то сообщества (например, артели или даже разбойничьей шайки), либо ремесленником, делавшим ленты, либо бродячим музыкантом.

Версия с музыкантом выглядит правдоподобнее: в белорусских говорах слово «банда» фиксировалось в значении «струнный инструмент», а суффикс -ёнок в прозвищах музыкантов встречается (ср. Гудок → Гудёнок, Сопилка → Сопилёнок). В пользу этого говорит и то, что фамилия не имеет грубой простонародной окраски, характерной для прозвищ от слова «банда» в криминальном смысле.

Географически фамилия Бандёнок почти наверняка происходит из западных регионов — Беларуси, Полесья или Смоленщины. В российских переписях она практически не встречается, что подтверждает её локальный характер. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами.

Спорный момент — возможная связь с немецкой фамилией Band (лента) через полонизацию. Если предок был переселенцем из немецких колоний, фамилия могла трансформироваться в Бандёнок через уменьшительную форму. Но это лишь гипотеза без документальных подтверждений.