Фамилия Бандовская — женская форма фамилии Бандовский, и сразу бросается в глаза её типично польский или западнорусский суффикс -ский/-цкий. В дворянской среде Речи Посполитой такие фамилии указывали на владение землёй: Бандовский — буквально «тот, кто из Бандова» или «владелец Бандова». Но топоним Бандово (или Бандув) не был широко распространён, поэтому чаще всего фамилия образовывалась не от названия поместья, а от прозвища или имени основателя рода.

Основа «Банд-» восходит к нескольким источникам. Самое очевидное — сокращённая форма крестильного имени Бенедикт (в народном произношении Бенд, Банд) или, реже, имени Богдан. Второй вариант — прозвище от польского band, bandować, что в старопольском означало «связывать, накладывать повязку» или «чинить, латать». Человек, занимавшийся починкой упряжи, одежды или даже лечением переломов, мог получить прозвище Банда. Третий, менее вероятный корень — немецкое Band (лента, связка), которое могло попасть в польские земли через ремесленников или колонистов.

Примечательно, что в русском языке фамилия Бандовская не имеет отношения к слову «банда» в криминальном смысле — это позднее заимствование из итальянского, закрепившееся в XIX веке. Если предок носил фамилию Бандовский до 1800 года, он точно был не разбойником, а скорее мелким шляхтичем, ремесленником или крестьянином, получившим фамилию по имени или занятию.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — современной Беларуси, западной Украине, востоку Польши. Встречается и у потомков польских дворян, переселённых в Сибирь после восстаний 1830 и 1863 годов. Женская форма Бандовская закрепилась за женщинами в браке или по отцу, а в советское время стала самостоятельной фамилией, не меняющейся при замужестве.

Коротко: Бандовская — это «принадлежащая к роду Бандовских», где основа, скорее всего, означает «сын Банды» (от Бенедикта или Богдана), реже — «потомок того, кто латал и чинил».