Фамилия Баненкова — женская форма от Баненков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Банник. Слово «банник» в старину означало не любителя попариться, а владельца или содержателя бани. Человек, который топил баню, следил за ней и получал за это плату, получал прозвище Банник. Его дети и внуки со временем стали Банниковыми, а в некоторых говорах — Баненковыми, с суффиксом -енков, характерным для южнорусских и украинских фамилий (он заменяет более привычный -ов/-ев).

Есть и другая, менее бытовая версия. В народе банником называли злого духа, жившего в бане, — этакого домового, только опаснее. Чтобы злые силы не обратили внимания на ребёнка, родители могли нарочно назвать его Банником в качестве оберега. Считалось, что нечисть не тронет «своего». Эта практика охранительных имён была широко распространена на Руси.

Совсем редко фамилию Баненков связывают с латинским именем Урбан («городской»), но это натяжка: в русских говорах имя Урбан не дало устойчивых производных с начальным «бан-». Гораздо правдоподобнее, что предок носителя фамилии был либо банщиком по профессии, либо рос в семье, где его оберегали от нечистой силы таким необычным именем.