Фамилия Барабольская — это женская форма фамилии Барабольский, и её происхождение стоит искать не в редком корне, а в характерной словообразовательной модели. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от географического названия — скорее всего, от имени населённого пункта вроде Бараболь, Бараболя или Бараболево. Такие фамилии были типичны для польской, украинской и белорусской шляхты, а позже — для духовенства и мещанства. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий считались более «благородными», и их часто давали выпускникам семинарий по названию места рождения или прихода.

Основа «барабол» или «бараболь» не имеет однозначного толкования. Скорее всего, это диалектное слово, связанное с украинским или белорусским говором. В некоторых говорах «бараболя» — это картофель (заимствование из польского «barabola» или немецкого «Grundbirne»). Если так, то прозвище Бараболя мог получить либо крестьянин, занимавшийся выращиванием картофеля, либо человек с круглой, «картофельной» фигурой. Менее вероятна связь с тюркским «барабар» («равный») или с глаголом «барабанить» — эти версии не находят убедительного подтверждения в ономастических источниках.

Встречается фамилия Барабольский в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси и Украины. В дореволюционных метрических книгах можно найти записи о крестьянах и мещанах с этой фамилией в Волынской, Минской и Гродненской губерниях. В польском варианте фамилия могла писаться как Barabólski, с ударением на второй слог.

Интересная деталь: в некоторых документах XIX века фамилию записывали через «о» — Боробольский. Это могло быть следствием акающего произношения или влияния народной этимологии, когда корень переосмысляли как «бор» (сосновый лес) или «бороть» (бороться). Такие колебания в написании характерны для фамилий, которые долго бытовали в устной речи до фиксации в официальных бумагах.

Таким образом, Барабольская — фамилия с прозрачной географической основой, но тёмным корнем, который, скорее всего, указывает на картофель или на прозвище по внешности. Носительница этой фамилии может с высокой вероятностью проследить свои корни до западнорусских или польских земель, где крестьянские и мещанские фамилии на -ский не были редкостью.