Фамилия Барбанаков — отчество второго порядка, то есть «сын Барбанака и внук Барбана». Самая вероятная версия связывает её происхождение с прозвищем Барбан, которое носил крестьянин. В основе этого прозвища — название сельскохозяйственного орудия: барбаном называли приспособление для борьбы с овсюгом (сорняком, похожим на овёс) в посевах пшеницы и ячменя, а также с другими сорными травами на овощных грядках. Так что родоначальник Барбанаковых, скорее всего, был полеводом или огородником, и прозвище указывало на его работу.

Существует и другая версия — менее убедительная. По ней, прозвище Барбан восходит к румынскому barbun, что значит «барабулька». Эта рыба получила латинское название barbus («борода») из-за длинных усов. Сторонники этой гипотезы предполагают, что Барбаном могли прозвать либо рыболова, либо просто усатого мужчину.

На форму фамилии указывает суффикс -ак (Барбанак). Такая модель словообразования особенно характерна для украинских и белорусских земель, что позволяет предположить: фамилия Барбанаков возникла именно там. Впрочем, точное место и время её появления можно установить только в ходе углублённых генеалогических изысканий.