Фамилия Барбонова — женская форма фамилии Барбонов, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ов в русских фамилиях стандартно указывает на принадлежность: Барбонов — это «сын Барбона» или «из рода Барбона». Сама основа «Барбон» — это не имя, а прозвище или усечённая форма от более длинного имени.

Самая прямая версия — итальянское происхождение. В итальянском языке «barbone» означает «бородач» (от barba — борода), а также «бродяга», «нищий» (в переносном смысле — лохматый, неухоженный). В русской среде это прозвище могли дать человеку с окладистой бородой, либо, реже, приезжему итальянцу или человеку, напоминавшему итальянца внешностью или манерой одеваться. Важно, что в русском языке слово «барбон» не имело самостоятельного хождения, поэтому фамилия явно заимствованная, но адаптированная под русскую модель.

Вторая, менее вероятная версия — связь с французским «barbon» (старик, ворчун). В русском дворянском и купеческом быту XVIII–XIX веков французский был распространён, и прозвище «Барбон» могли дать пожилому, ворчливому человеку. Однако итальянская версия надёжнее: в южных губерниях Российской империи (Новороссия, Крым, Причерноморье) было много итальянских переселенцев, и фамилии на -ов от итальянских основ встречаются.

Географически фамилия Барбонов/Барбонова редкая, но встречается в записях преимущественно на юге России и в Запорожье. В ревизских сказках XIX века попадаются единичные носители в Херсонской и Екатеринославской губерниях — как раз в зоне итальянской колонизации.

Исходное прозвище «Барбон» в русском языке могло звучать иронично или уважительно — в зависимости от контекста. Борода в крестьянской среде была признаком зрелости и мудрости, но «бородач» как прозвище часто давали не самому старшему, а тому, кто выделялся густой растительностью на лице. Таким образом, предок современной носительницы фамилии Барбонова мог быть либо заметным бородачом, либо человеком с южными корнями, либо потомком итальянца, осевшего в России.