Фамилия Бардиж — редкая и неоднозначная по происхождению. В её основе лежит слово «барда», у которого несколько значений, и каждое ведёт к разным версиям прозвища.

Самое известное значение «барды» — гуща, остатки от перегонки хлебного вина, которые шли на корм скоту. Это же слово называло мутный отстой при перетопке сала. Если прозвище возникло из этой среды, то Бардижем могли назвать человека, имевшего дело с перегонкой или откормом, — скажем, винокура, мясника или скотовода. Однако есть и другое, менее распространённое значение: «барда» — плохая, бесплодная, болотная или каменистая почва. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, жившим на таком участке или работавшим на скудной земле, — например, за плотником или строителем, осваивавшим неудобья.

Сам суффикс -иж в фамилии Бардиж нехарактерен для русской модели на -ов/-ев или -ин. Это наводит на мысль, что фамилия могла прийти из западных или южнославянских земель, где суффикс -иж встречается чаще. Возможно, это украинский, белорусский или польский вариант, где исходное прозвище звучало как Бардиж или Бардига.

Любопытно, что слово «бард» в значении «певец-поэт» стало известно в русском языке поздно, под влиянием европейской литературы. Поэтому связывать фамилию Бардиж с сочинением и исполнением песен — скорее народная этимология, чем историческая правда. Совпадение звучания случайно, и такая версия не находит подтверждения в реальных прозвищах XVI–XVII веков.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок Бардиж получил прозвище либо по роду занятий — от «барды» как отходов производства, — либо по месту жительства на неплодородной земле. Фамилия редкая, и её география бытования узкая, что только подчёркивает её локальный, почти «штучный» характер.