Фамилия Баребина — женская форма, а мужская, соответственно, Баребин. Она образована по простой и распространённой модели: к основе, в данном случае прозвищу или имени Баребя, добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Баребин»). Раньше это звучало как «сын Бареби» или «внук Бареби».

Корень здесь — «бареб-», что сразу отсылает к слову «бараба» или «барабуля». Так в южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках называли картошку. Прозвище Баребя могли дать человеку плотного, круглого телосложения, либо тому, кто торговал или выращивал картофель. Не исключён и вариант, что основа связана с диалектным глаголом «барабанить» — стучать, тараторить, говорить быстро и громко. В этом случае прозвище характеризовало говорливого или шумного человека.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси, что подтверждает её связь с местными говорами. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков фамилию не зафиксировали, но прозвище Баребя должно было бытовать в крестьянской среде — именно там чаще всего давали прозвища по бытовым предметам и еде.

В написании возможна путаница с фамилией Барыбина, где корень «барыб-» связан с «барыба» (плохая, худая земля или сорная трава). Но в фамилии Баребина яснее прослеживается «картофельный» след, и это её главное отличие: она из тех редких русских фамилий, что произошли от названия овоща, а не от имени или профессии.