Фамилия Бареков — одна из тех, где простое на первый взгляд строение скрывает неочевидную загадку. Если отбросить стандартный патронимический суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Барека), остаётся основа «Барек». Вот здесь и начинается самое интересное.

В русской ономастике фамилии на -ек (-ок) часто образовывались от уменьшительных форм личных имён. Самое вероятное объяснение: Барек — это просторечная, сокращённая форма крестильного имени Варфоломей или Варнава. В народе такие имена «ужимали» до Бари, Баруля, а Барек — естественный вариант, где корень потерял начальное «вар-» и оброс уменьшительным суффиксом -ек. Сын такого Барека и становился Барековым.

Однако есть и вторая, более редкая версия, связанная с географией. На юге России, в частности в казачьих областях, фиксировалось слово «барек» — так называли небольшой овражек, балку или ложбину. В донских говорах это слово встречается до сих пор. В таком случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего у такого оврага, или выходца из хутора с похожим названием. Эта версия менее распространена, но она объясняет, почему фамилия встречается не только в центральных областях, но и на Дону.

Суффикс -ов в фамилии Бареков — типичный для великорусской модели образования. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где преобладал именно этот способ (крестьяне, мещане, духовенство), а не, скажем, украинский -енко или белорусский -ич. Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьянина до однодворца, но фамилия не выглядит аристократической — в дворянских родословных книгах она не фиксируется.

С точки зрения ударения, в современном языке оно чаще падает на второй слог: Баре́ков. Но в диалектной речи XIX века могло смещаться на первый — Ба́реков, что сохранилось в некоторых региональных вариантах. Спорных гипотез здесь немного: попытки связать фамилию с тюркским «барык» (рыба) или с французским «барек» (баржа) выглядят натяжкой — для этого нет ни исторических, ни географических оснований.

Таким образом, если вы Бареков, ваши предки с большой вероятностью носили имя Варфоломей или Варнава в его разговорной форме, либо жили у степного оврага-барека. Оба пути ведут вглубь русской провинции, скорее всего, в чернозёмные или южные губернии.