Фамилия Барекова — женская форма, а её мужской вариант — Бареков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Барек. Слово это тюркского происхождения, и чтобы понять его значение, нужно смотреть на тюркские корни «бар» и «бек».

Самая вероятная версия: Барек — это вариант имени или прозвища Барык (или Барыш), что в тюркских языках означает «мир», «согласие» или «примирение». Так могли назвать долгожданного ребёнка, родившегося после ссор в семье, или же человека, который улаживал споры. В пользу этой версии говорит и то, что в татарских и башкирских родословных встречаются имена Барык и Барыш, а фамилии Барыков, Барышев — не редкость. Переход «ы» в «е» в русской записи (Барык → Барек) возможен под влиянием акающих говоров или просто при адаптации на слух.

Менее вероятная, но возможная версия связывает Барека с тюркским «бар» — «есть, имеется» и «бек» — «господин, князь». В этом случае Барек — это сокращённая форма сложного имени вроде Барбек («вот господин»). Однако для татарской ономастики такая модель нехарактерна, обычно «бек» стоит в начале имени (Бекбулат, Бекмурза).

Суффикс -ов в мужском варианте указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на согласный. По сути, фамилия Бареков — это «чей?» — сын Барека. Географически фамилия встречается в Поволжье, особенно в Татарстане и соседних областях, что подтверждает её тюркские корни. Встречаются и русские носители фамилии, что объясняется многовековыми контактами и смешанными браками.

Таким образом, предок носителей фамилии Бареков с большой долей вероятности был тюркоязычным (скорее всего, татарином или башкиром) и носил прозвище Барек, означавшее «мирный», «примиритель». Фамилия закрепилась в русской среде через патроним (отчество) и со временем стала восприниматься как исконно русская, хотя её корни уходят в степные тюркские языки.