Фамилия Барелко скорее всего имеет украинские или белорусские корни, а её основа связана с бочками и мерами жидкости. Разберём две версии происхождения, обе они опираются на реальные диалектные слова.

Первая версия ведёт к украинскому слову «барел». Это заимствование из английского barrel — «бочка», но в украинских говорах слово закрепилось как название старинной единицы объёма, особенно для пива. Прозвище Барелко мог получить торговец пивом или человек, имевший дело с бочками и их содержимым. В народе даже бытовало приравнивание: один баррель пива по крепости приравнивали к литру водки, что подчёркивает бытовой контекст прозвища.

Вторая версия связывает фамилию с белорусским словом «барылка» — «бочонок». Здесь возможны два пути: либо предок был бондарем, мастером по изготовлению бочек, либо прозвище дали полному, тучному человеку по внешнему сходству с бочонком. Оба объяснения типичны для народных прозвищ, которые часто цеплялись за ремесло или внешность.

С точки зрения словообразования, фамилия оформлена типичным украинским суффиксом -ко, который вносит уменьшительный или принадлежный оттенок. Такая модель очень распространена на западе и в центре Украины, а также на юге Беларуси. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, фамилии на -ко часто не склоняются в женском роде и указывают на прямую связь с прозвищем отца или основателя рода.

Географически фамилия Барелко встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси. В русских землях она редка, что подтверждает её западнорусское происхождение.

Спор между двумя версиями разрешается просто: обе правдоподобны, но украинский вариант с «барелом» точнее объясняет конечное «е» в корне, тогда как белорусская «барылка» дала бы скорее форму Барылко. Поэтому первая версия — о торговце пивом или человеке, связанном с бочковой мерой, — выглядит предпочтительнее.