Фамилия Баришевский образована по польско-белорусской модели с суффиксом -ский, который в восточнославянской традиции указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем стал массовым для всех сословий. Основа фамилии — топоним Баришево или Баришев. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России (например, деревня Баришево в Витебской области). Первым носителем фамилии был, скорее всего, выходец из этого селения — помещик, державший там землю, или крестьянин, переселившийся в другое место и получивший прозвище по прежнему месту жительства.

Корень Бариш- восходит к личному имени Барыш (от тюркского «барыш» — мир, примирение, торг). В древнерусской среде это имя могло даваться ребёнку как пожелание мирного нрава или как прозвище удачливому торговцу. Однако более вероятно, что в основе лежит славянское прозвище Барышник — перекупщик, мелкий торговец. В белорусских говорах слово «барыш» означало прибыль, выгоду, а «барышнік» — человека, живущего перепродажей. Фамилия Баришевский могла возникнуть от прозвища Барыш с добавлением патронимического суффикса -ев- и дворянского -ский: буквально «сын Барыша, принадлежащий роду Барыша».

В польском написании фамилия выглядит как Baryszewski (через «sz»). В русских документах XIX века встречаются варианты Баришевский и Барышевский — разница в написании объясняется аканьем (произношением «о» как «а» в безударной позиции). Фамилия не слишком распространена: её носители сосредоточены в основном в западных областях России, Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся в Сибирь после восстаний 1830–1863 годов. Отличительная черта — сохранение мягкого знака в основе (Баришевский, а не Баришевский), что типично для фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ыш- (ср. Малышевский, Голышевский).