Фамилия Барышевский — яркий пример того, как за одной основой могут стоять два совершенно разных корня: славянский и тюркский. Первый и самый очевидный вариант — прозвище Барыш, образованное от слова «барыш» (прибыль, материальная выгода). Такое прозвище могли дать либо удачливому, но прижимистому торговцу, либо человеку, который умел извлечь выгоду из любой ситуации. В этом случае фамилия относится к «профессиональным» или «характерологическим» — указывала на род занятий или черту характера предка.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия. В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) имя Барыш означает «польза, доход», а также «жизнь в согласии» и «мир». Это древнее личное имя, которое давали ребёнку с пожеланием благополучия и добрых отношений с окружающими. Если предок носителя фамилии был крещёным татарином или башкиром, его потомки вполне могли получить фамилию Барышевский — по имени отца, а не по прозвищу.

Обратите внимание на суффикс -евск-: он указывает на шляхетское или дворянское происхождение фамилии. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, модель на -ский/-цкий была характерна для польской и западнорусской знати, а также для духовенства. Барышевский — фамилия не рядовая, она говорит о том, что её носитель, скорее всего, принадлежал к мелкопоместному дворянству или к образованному сословию (например, к священникам, которые часто получали фамилии по названию села или по прозвищу отца с «благородным» суффиксом).

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Речи Посполитой: Беларуси, Украине, а также к Смоленской и Псковской губерниям. Встречается она и у потомков польской шляхты, переселившихся в Сибирь и на Урал в XIX веке.

Таким образом, Барышевский — фамилия с двойным дном: она может означать как «сын скупого торгаша» (от славянского барыша), так и «потомок мирного человека» (от тюркского имени Барыш). Какую из версий считать основной — решать вам, но обе они имеют под собой историческую и лингвистическую почву.