Фамилия Барышич — редкий случай в русской ономастике. Её сразу выделяет суффикс «-ич», который в русском языке обычно указывает на отчество (например, Иванович, Петрович) и закрепился в фамилиях в основном у сербов, хорватов, белорусов и поляков. В русской среде фамилии на «-ич» встречаются реже и часто имеют южнославянские или западнорусские корни. Это первая зацепка: носитель фамилии Барышич, скорее всего, имеет предков не из центральной России, а из регионов, где была сильна польская или белорусская традиция — например, из Смоленщины, Брянщины или бывших земель Речи Посполитой.

Основа фамилии — «барыш». В древнерусском языке это слово означало «прибыль, выгода, нажива». Барышником называли перекупщика, торговца, который зарабатывал на разнице цен. В XVI–XVII веках это слово имело нейтральный или даже профессиональный оттенок: барышники были частью торгового люда, особенно на ярмарках. Прозвище Барыш или Барышник мог получить человек, удачливый в торговле, или же тот, кого считали хитрым и расчётливым. От этого прозвища и пошла фамилия, но с характерным суффиксом «-ич», который превратил её в отчество: Барышич — буквально «сын Барыша» или «потомок Барыша».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «барыш» — «мир, примирение». В тюркских языках это распространённое имя, и теоретически фамилия могла возникнуть от татарского или башкирского имени Барыш. Но суффикс «-ич» для тюркских фамилий совершенно нехарактерен, а вот для славянской модели «прозвище + -ич» — самое то. Поэтому версия с торговым прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Барышич встречается крайне редко. Основные очаги — западные области России (Псковская, Смоленская) и Беларусь. В дореволюционных метрических книгах её можно найти среди мещан и крестьян, а не дворянства — «-ич» в русском дворянском сословии был редкостью и чаще указывал на шляхетское происхождение в Польше. Так что предки Барышичей, скорее всего, были людьми незнатными, но с крепкой торговой жилкой: мелкими купцами, ремесленниками или зажиточными крестьянами, которые умели свести концы с концами и приумножить достаток.