Фамилия Барышихин — яркий пример того, как прозвище, данное женщине, закрепилось за целым родом. Её основа — не мужское имя или ремесло, а женское прозвище или статус: Барышиха. Так в русских говорах называли жену барышника — перекупщика, торговца, человека, который живет барышом, то есть прибылью. В крестьянской и купеческой среде «барышник» часто звучало с неодобрительным оттенком, как хитрец или спекулянт, но могло быть и нейтральным обозначением торгового человека. Соответственно, Барышиха — это «женщина, принадлежащая барышнику», либо вдова, оставшаяся после него и ведущая хозяйство.

Модель образования здесь необычна. Суффикс -их- указывал на принадлежность к женщине по её роду занятий или положению: так появлялись прозвища вроде «Барышиха», «Кузьмиха», «Повариха». А вот дальнейший суффикс -ин типичен для русских фамилий: он отвечает на вопрос «чей?». То есть Барышихин — буквально «сын Барышихи» или «человек из семьи Барышихи». Такая цепочка (мужское прозвище → женское → фамилия) встречается реже, чем прямой переход от отца, и говорит о том, что прозвище матери было настолько устойчивым, что перешло к детям, особенно если отец рано умер или был мало известен в округе.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Формы на -ихин чаще встречаются в Поволжье, Вятке и на Русском Севере, где были сильны архаичные модели именования. В южных и западных регионах такое окончание менее характерно. Стоит учесть, что в ряде говоров «барыш» могло означать не только прибыль, но и подарок, гостинец, что добавляет нюанс: прозвище могло закрепиться за щедрым или удачливым человеком, а через его жену — за потомками.

В дореволюционных источниках Барышихины встречаются среди мещан и крестьян, реже — купцов. Фамилия не принадлежала к дворянским, но её носители могли быть зажиточными ремесленниками или торговцами. Интересно, что однокоренные фамилии — Барышников, Барышев — более распространены, а Барышихин сохранился как более редкий вариант, точно указывающий на женскую линию в основе. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, в его роду была сильная, заметная женщина, чьё прозвище перевесило отцовское имя.