Прозвище Барна, вероятно, восходит к польскому слову barna, что значит «борона». Такое прозвище мог получить человек, который использовал в своём хозяйстве это орудие. Согласно другой версии, фамилия Барна представляет собой застывшую форму польского, словацкого и украинского имени Барна — производной формы имени Бернард (от германского «храбрый, как медведь») - либо итальянского или венгерского имени Барна, образованного от еврейского «сын пророчества». С XV–XVI веков у славян в среде обеспеченных или влиятельных людей начинают закрепляться и передаваться по наследству фамилии — оригинальные семейные именования.