Фамилия Барихина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Барихин. Эта фамилия образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — «сын Барихи». Исходное прозвище или нецерковное имя Бариха, скорее всего, связано с диалектным глаголом «бариться» — лениться, бездельничать, проводить время в праздности. В некоторых говорах так называли медлительного, вялого человека или, наоборот, того, кто любит «барином сидеть» — важничать, не работать.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «бар» — есть, имеется, или с именем Бари (в значении «существующий»), но для фамилии Барихина такое происхождение менее типично: суффикс -их-/-ихин скорее указывает на русскую диалектную основу. В северных и сибирских говорах суффикс -иха активно образовывал прозвища женщин по мужу или по характерному признаку: Бариха — жена Баря или сама «бариха» (ленивая, важная женщина). Соответственно, Барихин — это «сын Барихи», то есть человек, чья мать или бабушка носила такое прозвище.

Фамилия редкая. Географически она встречается в основном в центральных областях России и на Урале. Социальный состав носителей, вероятно, был крестьянским: прозвища, лёгшие в основу таких фамилий, давались в деревне за характер или поведение, а не за сословную принадлежность. Никакой связи с реальным барином или дворянским титулом здесь нет — скорее ирония или бытовая характеристика.