Фамилия Барева — женская форма, а её мужской вариант — Барев. В русской традиции такие фамилии обычно образуются от имени или прозвища отца с помощью суффикса -ев, который присоединяют к основам на мягкий согласный или на -й. Здесь основа «Бар» дала форму «Барев», что указывает на происхождение от прозвища или имени Ба́рь (или Ба́ра) — через притяжательное прилагательное «чьих будешь?» — Барев сын.

Корень «Бар-» многозначен. Самая прямая версия — от древнерусского или диалектного слова «барь», которое в разных говорах означало «пустошь», «поросль», а также «спорщик» или «упрямец». В этом случае прозвище Барь могли дать человеку с неуживчивым характером или, наоборот, тому, кто жил на отшибе, на бари́ — на пустоши. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к тюркскому «бар» — «есть, имеется», что в прозвищах иногда означало «богатый» или «достаточный», но для русской фамилии это скорее редкое исключение.

С суффиксом -ев фамилия Барев указывает на севернорусские или центральные области России, где такая модель преобладала. В южных и западнорусских землях чаще встречался бы вариант Барин или Баров. Интересно, что в старых писцовых книгах можно найти упоминания крестьян с прозвищем Барь, но фамилия Барева не относится к числу распространённых дворянских — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди.

Однокоренные фамилии — Баров, Баринов, Барышев — часто имеют ту же основу, но с разными суффиксами, что говорит о разных диалектных и временных пластах. Барева стоит в этом ряду особняком: её мягкое окончание выдает более архаичную или локальную форму прозвища, нежели, например, у фамилии Баров.

В современной России фамилия встречается редко, преимущественно в центральных регионах и на Урале. Носительницы могут проследить свою родословную до середины XIX века, когда фамилии окончательно закрепились за крестьянскими семьями после отмены крепостного права, но корни уходят глубже — в прозвища XVII века.