Фамилия Барняков — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не имя, не профессия и не географическое название, а слово с экспрессивной окраской. При поверхностном взгляде кажется, что корень «барн-» как-то связан с «барином» или «барским», но это ошибка. Фонетика тут обманчива: если бы предка прозвали за связь с господином, фамилия звучала бы как Баринов или Барский. А здесь — «Барняк».

Вероятнее всего, фамилия происходит от прозвища Барня (или Барняк). В русских говорах, особенно на юге и западе, «барня» означало нечто вроде «крикун», «горлопан», «буян». В. И. Даль фиксирует слово «ба́рня» как «крикун, орала, кто говорит громко и бойко, не стесняясь». Прозвище давали человеку с громким голосом, задиристому или просто тому, кто постоянно спорил. Модель образования простая: прозвище на -я (Барня) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов (Барняков — «сын Барни»). Такой же путь у фамилий Воронов, Козлов, но с менее очевидным, диалектным корнем.

Суффикс -як тоже мог участвовать в образовании основы (Барняк), но он в русских фамилиях встречается реже. В любом случае, носитель фамилии Барняков — потомок человека, которого в округе знали по яркой черте характера, а не по сословной принадлежности.

Встречается фамилия нечасто. По данным открытых источников, основные очаги — Центральная Россия (Ивановская, Владимирская области) и Поволжье. В дворянские родословные книги Барняковы не попали: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища начали закрепляться за потомками. Никаких легенд о «барских» корнях у неё нет — происхождение куда прозаичнее, но оттого и интереснее.