Фамилия Бародина — женская форма от Бародин, и с первого взгляда её корень кажется очевидным: «борода». Но на деле здесь скрыта редкая словообразовательная особенность, которая выделяет эту фамилию среди десятков тысяч других.

Обычно фамилии от слова «борода» образуются по стандартной модели: Бородин (суффикс -ин). У Бародина же корень «Барод-». Это не опечатка и не искажение, а диалектная или фонетическая форма. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, слово «борода» могло произноситься с «а» в первом слоге — «барода». Такая замена гласных («аканье» на письме) встречается в фамилиях, закреплённых в документах до кодификации литературной нормы. То есть фамилия Бародин — это «окающий» вариант, который не подчинился общерусской орфографии, а остался жить в том виде, в каком его записал писарь по слуху.

По сути, перед нами та же фамилия, что и Бородин, но с редкой диалектной огласовкой. Прозвище Борода (или Барода) давали человеку с заметной, окладистой бородой. В крестьянской среде борода была символом мужественности и зрелости, поэтому такое прозвище могло быть уважительным, а не обидным. Позже от прозвища образовалась фамилия: «чей?» — Бародин, а для женщин — Бародина.

Интересно, что фамилия Бародина встречается реже, чем Бородина, и её география более локальна. Она чаще фиксируется в документах по Архангельской, Вологодской и Пермской губерниям — как раз в тех областях, где «акающие» говоры были сильны, а письменная фиксация фамилий происходила с опорой на местное произношение. В центральных и южных регионах, где «аканье» стало литературной нормой только в XX веке, фамилию могли записать уже как Бородина.

Таким образом, носительницы фамилии Бародина — это потомки человека, которого в своём селе называли Бородой, но записали его фамилию так, как слышали: через «а». Это не ошибка, а живое свидетельство русской диалектной речи, сохранившееся в официальном документе.