Фамилия Басалямова — женская форма фамилии Басалямов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Басалямов — редкая, и её разбор требует внимания к корню, которого нет в стандартных списках частых фамилий. Скорее всего, в основе лежит прозвище или вариант имени из тюркских языков, что характерно для фамилий, возникших в регионах с татарским, башкирским или кавказским влиянием.

Первый и самый вероятный вариант: основа «Басалям» восходит к тюркскому имени-оберегу или прозвищу, которое можно разложить на две части. «Бас» в тюркских языках означает «голова», «вершина», «главный», а «алям» — арабское заимствование, означающее «мир», «вселенная» (через исламскую традицию). Таким образом, «Басалям» могло значить «глава мира» или «главный в мире» — имя с пожелательной или защитной функцией. В старину такие имена давали, чтобы уберечь ребёнка от злых сил: считалось, что громкое имя отводит беду.

Второй вариант — искажение арабского имени «Басалам» (от «салам» — мир, благополучие) или «Басилям» (от «басиля» — храбрый, смелый). В устной речи, особенно в диалектах Поволжья или Кавказа, звуки могли смещаться, и «Басалям» закрепилось как устойчивая форма. Суффикс «-ов» (в мужском варианте) указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён: «чей?» — Басалямов, то есть сын или потомок Басаляма.

Географически фамилия встречается в основном в Татарстане, Башкортостане, а также в Челябинской и Оренбургской областях — то есть в зоне смешения русского и тюркского населения. В дореволюционных записях она почти не фигурирует, что говорит о её позднем оформлении: скорее всего, фамилия закрепилась в XIX веке, когда крестьяне и мещане получали фамилии по имени отца или по уличному прозвищу. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми тюркского происхождения, перешедшими в православие.

Интересная деталь: в фамилии нет уменьшительного суффикса (-ка, -ушк), что указывает на то, что основа воспринималась как полное имя или прозвище, а не как ласкательная форма. Это отличает её от, например, фамилии Басалаев, где тот же корень «Бас-» мог означать «давитель» или «наступающий» (от глагола «басать» в южнорусских говорах). В случае Басалямовой тюркский след выглядит убедительнее, чем славянский, из-за наличия компонента «алям».