Фамилия Башаровская — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение суффиксом. Форма на -ская (а не -ов или -ин) говорит о том, что перед нами типичная дворянская или шляхетская фамилия, образованная от географического названия. В русской традиции такие фамилии чаще всего получали выходцы из польской или западнорусской шляхты, а также духовенство — по названию места службы или владения.

Основа фамилии — Башаров. Скорее всего, это либо место, либо прозвище, от которого пошло название населённого пункта. Корень «башар» тюркского происхождения: в ряде тюркских языков «башар» означает «главный», «старший», «вожак», либо восходит к личному имени Башар (араб. «вестник радости»). В Поволжье и Приуралье встречаются татарские и башкирские фамилии Башаров, Башаровы. От них и могло образоваться село или усадьба Башарово, а жители этого села, переселившись, становились Башаровскими.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища Башара (от диалектного «башарить» — шуметь, кричать, командовать). Тогда Башаровский — потомок человека с таким прозвищем, но модель образования через -ский для прозвищ нехарактерна, поэтому географическая версия надёжнее.

Встречается фамилия в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что косвенно подтверждает её шляхетские корни. В XIX веке носители фамилии Башаровские записаны среди мещан и однодворцев южных губерний — потомков служилых людей, которые когда-то владели землёй, но со временем утратили привилегии.

Написание через «о» (БашарОвская) — единственно верное, хотя в старых документах можно встретить путаницу с «а» (Башаравская) из-за акающего произношения.