Фамилия Башенцева принадлежит к числу русских фамилий, образованных от прозвища или мирского имени. Её основа — слово «башенец» или «башенец», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так называли жителя местности с названием Башня, Башенка — например, деревни или села, стоявшего у сторожевой башни, или человека, жившего в доме, похожем на башню. В этом случае фамилия — типичный «географический» отыменный вариант: прозвище закрепилось за человеком по месту его проживания.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает «башенца» с профессией или занятием. В некоторых диалектах «башенцем» могли называть строителя башен, каменщика-крепостника или даже сторожа на вышке. Учитывая, что в XVI–XVII веках на Руси активно возводились крепости и монастырские стены, такое прозвище могло возникнуть у мастерового человека. Однако по сравнению с «географической» гипотезой эта версия слабее: профессиональные прозвища обычно образовывались через суффиксы -ник, -щик, а не -ец.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «Башен-» + суффикс принадлежности -ев (в женском роде -ева). Суффикс -ев указывает на то, что фамилия образована от имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Исходное прозвище — Башенец — дало форму Башенцев, а от неё уже женский вариант Башенцева. Такая модель типична для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVIII веках, когда фамилии на -ов/-ев стали преобладать у крестьян и мещан.

Фамилия Башенцева встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. В переписях XVIII–XIX веков носители фамилии были записаны как государственные крестьяне и мещане. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано — это указывает на её «простонародное» происхождение, без связи с титулами или землевладением.

Что касается ударения, в фамилии оно падает на второй слог: Баше́нцева. Встречающийся изредка вариант с ударением на первый слог — диалектный или ошибочный, так как исходное прозвище «баше́нец» произносилось с ударением на «е». В целом фамилия редкая, но не уникальная: в современных базах данных по России числится несколько сотен её носителей, преимущественно в тех же регионах, что и два века назад.