Фамилия Баренцева — женская форма фамилии Баренцев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Баренец. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда основа фамилии не имеет очевидной параллели с распространёнными мирскими именами или профессиями.

Скорее всего, в основе лежит прозвище, данное человеку по месту его прежнего жительства. «Баренец» — это указание на выходца с побережья Баренцева моря или из региона, который в старину ассоциировали с этим названием. Однако стоит помнить: само море получило имя голландского мореплавателя Виллема Баренца лишь в XIX веке. До этого русские поморы называли его Мурманским или Студёным. Поэтому «Баренец» могло быть прозвищем человека, связанного с торговлей или промыслом в тех северных водах, либо производным от фамилии самого Баренца — например, если кто-то из русских служил у голландцев или перенял это имя как уличное.

Менее вероятна, но возможна версия, что Баренцев — это патронимическая фамилия от редкого крестильного имени Варфоломей (в просторечии — Барфоломей), где произошло стяжение и упрощение. В таком случае Баренец — это уменьшительная форма, а фамилия буквально означает «сын Баренца», то есть Варфоломея.

Суффикс -ев указывает на принадлежность (чей? — Баренцев), что типично для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -ц. Фамилия встречается в основном на Русском Севере и в центральных областях, куда могли переселяться поморы. Встречаются варианты написания с одной «н» (Баренцева) — это орфографическая норма, так как в основе «Баренец» одна буква «н», и суффикс -ев не удваивает её.