Фамилия Баршенцева — женская форма фамилии Баршенцев, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов и -ин, но -ев здесь не случаен: он указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае корень «Баршенц-» — прозвище или имя, от которого через притяжательное прилагательное (чей? — Баршенцев) и образовалась фамилия.

Самая прямая версия происхождения корня — от слова «бархат» (старое «бархот», «баршен»). В диалектах и в старом русском языке существовали формы вроде «баршенный» (бархатный) или «баршень» (кусок бархата, бархатная одежда). Прозвище Баршень или Баршенец мог получить либо торговец бархатом, либо человек, который носил дорогую бархатную одежду и этим выделялся. В некоторых говорах «баршень» означало ещё и «пышный, щеголеватый человек» — то есть прозвище могло закрепиться за модником или богатым крестьянином.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «барс» (хищник) через удвоение суффикса: Барс → Баршеня (ласкательное) → Баршенцев. Однако для этой гипотезы нет уверенных диалектных подтверждений, и она уступает «бархатной» версии по логике словообразования.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Тамбовской областях, где были развиты ремёсла, связанные с тканями и торговлей. Это косвенно подтверждает прозвищную версию: в среде купцов и ремесленников такие «профессиональные» прозвища были обычным делом.

Сословно Баршенцевы могли быть как крестьянами (прозвище могло перейти в фамилию и при крепостном праве), так и мещанами или купцами. Суффикс -ев, а не -ский, говорит о том, что фамилия формировалась в простонародной среде, а не в дворянской, где чаще использовали -ский/-цкий. Таким образом, Баршенцева — фамилия, скорее всего, ремесленная или прозвищная, связанная с бархатом и щегольством, а не с географическим названием или церковным именем.