Фамилия Баширханова — типичный пример сложной восточной фамилии, укоренившейся в русской среде. Она образована по полной патронимической модели: к основе, восходящей к личному имени, добавили русский суффикс -ов, а затем — окончание женского рода -а. Поэтому «Баширханова» — это женская форма, а мужская будет «Баширханов». Разбирать эту фамилию стоит не с корня, а с её составного характера — она склеена из двух самостоятельных имён.

В основе лежит арабо-персидское составное имя Баширхан. Первая часть, Башир, с арабского переводится как «несущий добрую весть», «благовестник». Это одно из имён, связанных с положительными качествами и даже с эпитетами пророка Мухаммеда. Вторая часть, хан, — тюркско-монгольский титул, который в составе личных имён у народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии давно потерял прямое значение «правитель» и превратился в престижный компонент, означающий «господин», «знатный», «уважаемый». Таким образом, имя Баширхан можно понять как «благородный вестник» или «знатный, несущий радость».

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий: в ней нет уменьшительных суффиксов (как -ин или -к-), а есть прямое присоединение -ов к полному имени. Это указывает на позднее оформление фамилии, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда фиксировали фамилии нерусских народов. Географически фамилия Баширхановы чаще всего встречается среди дагестанских народов (особенно кумыков и лезгин), а также у чеченцев и татар. В этих регионах составные имена с компонентом «хан» были распространены в среде узденей (свободных крестьян) и духовенства, но не обязательно указывали на аристократическое происхождение — скорее, на достаток и уважение в общине.

В ономастических справочниках, вроде работ Б. Унбегауна, указывается, что фамилии на -ов от полных восточных имён — признак относительно поздней русификации. Сравните с однокоренными: Баширов (только от имени Башир) — гораздо более массовая фамилия, а вот Баширханов — уже более конкретная, указывающая на то, что предка звали именно двусоставным именем. Споров о значении здесь почти нет: обе части прозрачны, а версия о том, что «хан» мог быть реальным титулом предка, маловероятна — в таком случае фамилия выглядела бы иначе (например, Башир-хан-оглы). Так что предки носителей фамилии Баширхановы — люди, получившие при рождении звучное, благопожелательное имя, которое впоследствии стало родовым.