Фамилия Башкинская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти сразу, а вот с личным именем или прозвищем всё сложнее. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Такие фамилии в XIX веке часто получали дворяне по названию своих поместий, а также духовенство — по месту службы или рождения. Однако Башкинская могла возникнуть и у простых крестьян, переселившихся из села или деревни с похожим названием.

Основа «Башкин-» почти наверняка связана с именем Башка или прозвищем Башкан. В старых русских говорах «башка» — голова, а «башкан» или «башкын» могло означать «головарь», «предводитель», «главный». В тюркских языках, откуда слово пришло, «баш» — голова, поэтому прозвище могли дать умному, бойкому или упрямому человеку. Менее вероятна, но возможна связь с этнонимом «башкир» — через искажённое «башкин» (как татарин → Татаринов). Но тогда фамилия звучала бы скорее как Башкиров или Башкирский.

Наиболее правдоподобная версия: предок носителя фамилии происходил из села Башкино или Башканка. Такие топонимы встречаются в центральной России и Поволжье. Например, деревня Башкино есть в Костромской и Нижегородской областях. Фамилия на -ский закрепилась за переселенцем, который переехал в другую местность и получил прозвание «Башкинский» — то есть «тот, кто из Башкина». Со временем прозвище превратилось в фамилию и передалось детям.

Встречается фамилия крайне редко. По данным открытых источников, основные очаги — западные регионы России и Украина, что может говорить о позднем оформлении фамилии в среде крестьянства или мещанства. В дворянских родословных книгах Башкинские не значатся, так что, скорее всего, это фамилия незнатного, но оседлого рода, корни которого уходят в конкретную деревню.