Фамилия Башкирская — редкий случай, когда географическое происхождение читается напрямую, но при этом не указывает на этническую принадлежность предка. Судя по окончанию -ская, это типичная фамилия польского или украинского дворянства, а также русских семинаристов, которую образовывали от названия местности. Основой здесь послужил топоним Башкирка, Башкирское или просто слово «башкир».

Самая вероятная версия: предок носителя фамилии не был башкиром по крови. В Российской империи фамилии на -ская/-цкая часто давали выходцам из духовенства, которых записывали по названию села или прихода. Если село называлось Башкирка (такие встречаются, например, в Башкортостане и Оренбургской области), то священник или дьячок, служивший там, получал фамилию Башкирский, а его потомки — Башкирские. В женском роде фамилия закрепилась как Башкирская.

Менее распространённый, но тоже возможный путь — искусственное образование в семинариях. Семинаристы нередко брали фамилии по названию народа, чтобы подчеркнуть место своего служения или происхождение из «башкирских земель». Однако в этом случае фамилия звучала бы скорее как Башкиров — такова модель для русских фамилий от этнонимов (как Татаринов, Калмыков). Форма на -ская указывает на шляхетский или церковный способ номинации, а не на крестьянский.

Обратите внимание на суффикс -ск-. Он говорит о том, что фамилия сформировалась относительно поздно, в XVII–XIX веках, и её носители, скорее всего, принадлежали к образованным слоям — духовенству или мелкопоместному дворянству. В крестьянской среде такую фамилию дали бы разве что при переписи, если бы семья жила в деревне Башкиры или Башкирка.

В написании фамилия устойчива: окончание -ая в женском роде и -ий в мужском. Вариаций вроде Башкирсков или Башкирцких практически не встречается. Это упрощает поиск корней: если ваши предки — Башкирские, стоит искать их в метрических книгах церквей, расположенных в населённых пунктах с корнем «башкир». Имейте в виду: фамилия редкая, поэтому даже одна найденная запись может вывести на целую ветвь.