Фамилия Башметов — одна из тех, что на первый взгляд кажется простой, но при ближайшем рассмотрении оборачивается загадкой. Её основа — «башмет» — не встречается ни в древнерусских летописях, ни в словарях распространённых прозвищ. Самое вероятное объяснение лежит в области музыкальных инструментов: башмет (или бассет) — это разновидность кларнета, басовый инструмент, популярный в европейской музыке XVIII–XIX веков. Если так, то предок носителя фамилии мог быть музыкантом, возможно, играл в оркестре при барской усадьбе или в военном духовом оркестре. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или профессии отца: «чей? — Башметов», то есть сын Башмета.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В южнорусских говорах, особенно на границе с Украиной, слово «башмет» могло быть искажением тюркского «башмак» (обувь) или «башлык» (капюшон). В таком случае фамилия связана с ремеслом сапожника или торговца одеждой. Но это предположение слабее: переход «к» в «т» в корне нехарактерен для славянской фонетики, и документальных подтверждений такой форме нет.

Географически фамилия Башметов редкая. Она встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не возникла в одном селе от одного человека, а появлялась в разных местах независимо — что как раз типично для прозвищ, связанных с профессией. В отличие от фамилий на -ский или -ич, Башметов не указывает на дворянское или духовное происхождение: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, получившими прозвище за своё занятие.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Башмаков, Башлыков — показывает, что все они образованы по одной модели, но разошлись в значении. Башмаков однозначно отсылает к обуви, Башлыков — к головному убору, а Башметов стоит особняком. Если принимать музыкальную версию, это редкий случай, когда фамилия отражает не крестьянский труд, а искусство, пусть и в его низовой, бытовой форме.