Фамилия Басилашвили образована от мужского имени Басилиус, которое происходит от древнегреческого слова, означающего «царский, царственный». Это имя появилось со времен персидских войн и имело поначалу значение «персидский царь, князь, правитель». В русском варианте имя звучит как Василий.