Фамилия Басилай звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Скорее всего, она не славянского, а иранского или кавказского происхождения. Самая вероятная версия возводит её к осетинскому мужскому имени Басил, которое, в свою очередь, восходит к греческому Василиос (царственный, царь). В осетинском языке, как и в некоторых других языках Кавказа, конечное «-ай» — это не суффикс, а часть основы или патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду. Таким образом, Басилай могло означать «потомок Басила» или «принадлежащий к роду Басила».

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «бас» означает «голова», а «илай» может быть искажённой формой слова «эли» (народный). В этом случае прозвище Басилай могло получить человек, занимавший руководящее положение, — «глава народа». Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет широкого подтверждения в ономастике.

Географически фамилия Басилай встречается преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Осетии, а также среди грузинских евреев. В России эта фамилия редкая и часто указывает на миграцию предков с Кавказа. Сословно носители фамилии могли быть как свободными горцами-земледельцами, так и представителями воинского сословия, учитывая, что имя-основа «царский» нередко давали детям в семьях, стремившихся подчеркнуть благородство рода.

Интересная деталь: написание фамилии через «а» (Басилай) отличает её от возможного варианта «Босилай», который встречается в болгарской и македонской среде. В русском языке фамилия не склоняется по падежам как типичная славянская, а остаётся неизменной: «письмо от Басилай», «дом Басилай». Это дополнительный маркер её иноязычного происхождения, который сразу бросается в глаза при разборе.