Фамилия Басилова — женская форма фамилии Басилов. В основе лежит мужское имя или прозвище Басил. Скорее всего, это неканоническая, то есть нецерковная, форма крестильного имени Василий. В русской народной речи имя Василий часто сокращали и переделывали: Вася, Васюта, Васюк, а также Бася, Басил. Переход начального «в» в «б» — явление нередкое для диалектов, особенно в южнорусских и украинских говорах. Так Василий мог превратиться в Басила, а его сын — в Басилова.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — Басилов, то есть сын Басила. Фамилия закрепилась в основном в тех регионах, где аканье и замена «в» на «б» были частью местного говора: в Курской, Воронежской, Орловской губерниях, а также на Дону.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от слова «басила» (басить — говорить басом, звучать низко и громко). В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком с мощным, низким голосом. Однако связь с именем Василий встречается чаще и подкрепляется множеством аналогичных фамилий: Басин, Басистов, Башутин.

Встречается также написание Бассилов с удвоенной «с» — это связано с путаницей при записи фамилии в документах или с попыткой сохранить этимологию от имени Бассил (греческое «царский»), но это уже редкий вариант.