Фамилия Басилая — одна из тех, что сразу указывает на грузинские корни, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ия (в грузинском варианте -иа) — типичный патронимический суффикс, который в грузинской ономастике означает принадлежность к роду или происхождение от предка. То есть Басилая — это «из дома Басила» или «потомок Басила». Сама основа, Басил, и вызывает главный спор у этимологов.

Самая бытовая и конкретная версия отталкивается от грузинского слова basila. Так называют особые пирожки или хлебцы, которые пекут к Новому году. Если принять эту версию, то прозвище Басил мог получить либо пекарь, который их делал, либо просто большой любитель такой выпечки. Версия простая, но она хорошо объясняет, почему прозвище вообще возникло — оно привязано к заметному бытовому обычаю.

Вторая версия связывает фамилию с мужским именем Базилиус (через краткую форму Басил). В переводе с греческого basileus означает «царский, царственный». Исторически это слово вошло в обиход после персидских войн и сперва обозначало именно персидского царя или правителя. В русской традиции это имя превратилось в Василия — имя многих святых и религиозных деятелей, от мученика Василия Афинянина до юродивого Василия Блаженного. Эта версия выглядит менее правдоподобной для грузинской фамилии: в Грузии имя Василий звучало иначе, и превращение его в «Басил» с последующим присоединением грузинского суффикса — цепочка сложная.

Из известных носителей фамилии стоит назвать Александра Александровича Басилая (1942–2009), грузинского композитора и заслуженного деятеля искусства Грузии. Он много лет руководил ансамблем «Иверия» и написал музыку к популярным мюзиклам, эстрадным песням, кино- и мультфильмам.

Окончательно утверждать, когда и где именно сложился род Басилая, можно только по результатам углублённых генеалогических изысканий, но ясно одно: в основе фамилии лежит прозвище или имя, которое дало начало целой семье.