Фамилия Басилия — редкая и нестандартная для русского слуха. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому сразу понятно: перед нами не исконно русская крестьянская фамилия, а скорее поздняя, книжная или заимствованная. Скорее всего, её основа — греческое имя Василий (Basileios), что значит «царский», «царственный». Но почему не привычные Васильев или Басильев, а именно Басилия?

Дело в том, что фамилия могла быть образована напрямую от полной греческой формы имени — Basileios — в её латинской или западнославянской передаче. В некоторых южнославянских и румынских языках имя звучало как Басил или Басилие, а фамилии на -я часто встречаются у греков, молдаван и болгар. Для русского уха окончание -ия звучит как женское, но в качестве фамилии оно могло закрепиться в мужском роде (склоняясь как «он — Басилия», «она — Басилия»). Такое возможно, если фамилию принесли переселенцы из балканских регионов или греческие священнослужители в XVIII–XIX веках.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Басила (от глагола «басить» — красоваться, важничать) с последующим добавлением книжного окончания -ия. Но в народной среде такое окончание — редкость, поэтому версия с греческим корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия почти не встречается в центральной России. Её можно найти среди потомков греческих колонистов в Крыму и Приазовье, у молдаван Бессарабии или у болгарских переселенцев. Встречаются единичные случаи в среде духовенства, где любили «облагороживать» фамилии грецизмами.

Таким образом, Басилия — скорее всего, фамилия-исключение, сохранившая память о греческом имени в почти нетронутом виде. Предки носителя этой фамилии могли быть либо выходцами с юга (с Балкан, из греческих поселений), либо людьми, получившими фамилию в семинарии или при смене вероисповедания.