Фамилия Бастуева образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Бастуй. Это либо полная форма крестильного имени, либо, что вероятнее, прозвище.

Корень «баст-» в русских говорах имеет несколько значений. В словаре Владимира Даля «баста» — это не только междометие «хватит, довольно», но и существительное со значением «конец, остановка, край». Прозвище Бастуй могли дать человеку решительному, который умел вовремя остановиться или подвести черту. Вторая версия отсылает к глаголу «бастовать» — «шуметь, кричать, буянить» (в рязанских и тульских говорах). Тогда прозвище носило бытовой, даже ироничный оттенок: так могли назвать крикливого или беспокойного человека.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «бастау» — «начинать, начинание». В этом случае прозвище могло указывать на зачинщика, инициатора какого-либо дела. Однако для фамилий центральной России тюркская основа встречается реже, чем славянская диалектная лексика.

Фамилия Бастуева — женская форма; мужская — Бастуев. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что характерно для фамилий, закрепившихся в среде торговых и служилых людей в XVII–XVIII веках. В архивах можно найти упоминания крестьян и мещан с этой фамилией в Саратовской и Пермской губерниях.

По суффиксу и отсутствию дворянской приставки (вроде -ский) фамилия относится к типично крестьянским или посадским. Предки Бастуевых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу родоначальника.